Чи маєте ви, напевно, пенсію, яка подвоюється кожен день протягом місяця або 1 мільйон доларів?

Я побачив це питання на другий день, і це нагадало мені про одну з моїх улюблених історій з математики середньої школи (так, це досить неприємно, але це персональний блог фінансів).

Отже, перш ніж розповісти історію, подумайте про це:

Якщо з'явився джин і дав вам вибір, те, що б ви вибрали:Ви б скоріше мали пенні сьогодні, що подвоювалися щодня протягом місяця, або сьогодні на 1 мільйон доларів?

Справа в тому, що багато людей потрапляють у вихідні суми: 1 000 000 дол. США проти 0,01 дол. США.

Але давайте поділимося історією "Зерна рису", математичної байки з Індії.

Зерно рису

Давним-давно в Індії жив раджа, який вважав, що він мудрий та чесний, оскільки має бути раджа. Люди у своїй провінції були рисовими фермерами. Раджа постановив, що кожен повинен дати йому майже весь свій рис. «Я безпечно зберігаю рис, - раджу обіцяв народу, - щоб під час голоду всім довелось їсти рис, і ніхто не голодний». Щорічно рисові збирачі Раджа зібрали майже все народний рис і відвезли його до королівських сховищ.

Багато років рис зріс добре. Люди подарували практично весь свій рис до Раджа, а сховища завжди були повні. Але людям залишилося достатньо рису, щоб потрапити до них. Потім один рік рис сильно постраждав, і був голод та голод. Народ не мав рису, щоб дати раджу, і вони не мали рису, щоб з'їсти. Раджа міністри просили його: "Ваша високість, дозволь нам відкрити королівські сховища та дати рису людям, як ви обіцяли". "Ні!" Вигукнув Раджа. Як я знаю, як довго триватиме голод? Я повинен мати рис для себе. Обіцянка або ніяка обіцянка, раджа не повинна голодувати! "

Час продовжувався, і люди все частіше голодували. Але раджа не видали рису. Одного разу Раджа наказав провести свято для себе і свого двору, як йому здавалося, що раджа має бути і зараз, навіть коли є голод. Слуга вела слона з королівського сховища до палацу, несучи два повні кошики з рису. Дівчина села під назвою Рані побачила, що з одного з кошиків падала стружка рису. Швидко вона стрибнула і пішла посеред слона, ловивши пару рису в спідниці. Вона була розумною, і вона почала складати план.

У палаці охоронець кричав: "Припини, це! Куди ти йдеш з цим рисом? "

"Я не злодій," відповів Рані. "Цей рис впав з одного з кошиків, і я повертаю його зараз до раджі".

Коли Раджа почув про добрі справи Рані, він попросив своїх служителів привести її перед собою.

"Я хочу нагородити вас за повернення того, що належить мені," Раджа сказав Рані. "Попросіть мене за щось, і ви матимете це".

«Ваша високість, - сказав Рані, - я взагалі не заслужив нагороди. Але, якщо хочете, ви можете дати мені одне зерно рису ".

"Тільки одне зерно рису?" Вигукнув Раджа. "Безумовно, ти дозволить мені нагородити тебе рясніше, як слід раджу".

"Дуже добре", - сказав Рані. "Якщо це задовольняє Ваша Високість, ви можете нагородити мене таким чином. Сьогодні ти даєш мені одне зерно рису. Потім, кожен день протягом тридцяти днів, ви дасте мені подвійний рис, який ви дали мені за день до цього. Отже, завтра ти даєш мені дві зерна рису, на наступний день чотири зерна рису і так далі тридцять день ».

"Це, здається, скромна винагорода", сказав раджа. "Але ти матимеш це".

І Рані було представлено одне зерно рису.

На наступний день Рані було представлено 2 зерна рису.

А на наступний день Рані був представлений 4 зернами рису.

Дев'ятий день Рані був представлений 256 зернових рису. Вона отримала у всіх п'ятсот одинадцять зерен рису, достатньо лише для невеликої горстки. "Ця дівчина чесна, але не дуже розумна", - подумав Раджа. "Вона отримала би більше рису, тримаючи те, що впало в її спідницю!"

На дванадцятий день Рані отримав 2048 зерна рису, близько чотирьох приголомшів.

Тринадцятого дня вона отримала 4096 зерен рису, достатньо, щоб заповнити чашу.

Шістнадцятого дня Рані був представлений мішком, що містив 32 768 зерна рису. Усе разом їй було достатньо рису для двох мішків. "Це подвоєння збільшує рис, ніж я очікував" думав Раджа. "Але, звичайно, її нагорода не буде набагато більше".

У двадцять перший день вона отримала 1048576 зерна рису, достатньо, щоб заповнити кошик.

На двадцять четвертий день Рані було представлено 8388608 зерен рису, достатніх для заповнення вісім кошиків, які несли її вісім королівських оленів.

На двадцять сьомий день було потрібно тридцять два брахманські бики, щоб доставити шістдесят чотири кошика рису. Раджа був глибоко стурбований. "Одна зерно рису дійсно зросла, - подумав він. "Але я виконаю нагороду до кінця, як слід раджу".

На двадцять дев'ятий день Рані був представлений вмістом двох королівських сховищ.

У тридцять і останній день двісті пятьдесят шість слонів перейшли провінцію, несучи вміст останніх чотирьох королівських сховищ - 536 877 912 зерен рису.

Всі разом Рані отримав більше, ніж один мільярд зерен рису. Раджа не мав більше рису дати. "А що ти будеш робити з цим рисом?" Зітхнув Раджа, "тепер, коли у мене немає нікого"?

"Я дам його всім голодним людям", - сказав Рані, - і я залишу для вас кошик рису, якщо ви обіцяєте відтепер взяти якомога більше рису, як вам потрібно ".

"Я обіцяю," сказав раджа. А на решту днів його раджа був справді мудрий та справедливий, як повинен був раджа.

Сила складного інтересу

Тепер, коли ви читали байку, ви можете побачити, що вибір досить чіткий: краще мати один копій, що кожен день подвоюється на місяць, проти 1 мільйона доларів. Це відбувається через силу складних відсотків.

Якщо ви взяли один копій і подвоїли його кожен день, то до 30-го дня ви мали б$5,368,709.12.

Однак важливо зазначити, що це все про силу подвоєння - якщо ви задаєте таке ж питання, але змінювали час подвоєння всього на 27 днів, ви матимете лише 671 088,64 дол. США.

Ключова випічка для тисячоліть

Головним виходом із цього має стати: почати інвестувати рано та часто. Найбільші прибутки і прибутки завжди відбуваються пізніше в житті. Якщо ви починаєте інвестувати в свій портфель сьогодні і заробляєте скромну 6% прибуток, це сьогодні може здатися не такими ж грошима.

Але через 30 років? Заробляючи 6% повернення протягом усього життя, ви почнете бачити величезні прибутки пізніше в житті, коли ви підете на пенсію.

Пам'ятайте, що інвестування - це довгострокове прагнення - вам не слід шукати подвійні гроші через 3-5 років. Ви повинні шукати, щоб збільшити свої гроші з часом. Пам'ятайте, що Правило 72 вкаже у вас, скільки часу потрібно подвоїти.

Що ви думаєте про Fable з зерна рису?